Triángulo equilátero: Definición, Elementos, características

Triángulo equilátero: El triángulo equilátero es aquel que posee tres lados con longitudes totalmente iguales.

Triángulo equilátero

Definición

Asimismo, sus tres ángulos interiores también son iguales con una medida de 60°.

Cabe destacar que el triángulo equilátero al mismo tiempo es un acutángulo, debido a que sus ángulos interiores son agudos, por lo tanto, eso quiere decir que cada uno de sus ángulos es inferior a 90°.

Otro aspecto a resaltar es que esta clase de triángulo es un polígono regular, porque tanto sus tres lados como sus tres ángulos son completamente iguales. 

En este punto, vale resaltar que un polígono forma parte de las figuras geométricas bidimensionales, el cual se establece con la fusión de múltiples puntos (que no pertenezcan a la misma línea) a través de segmentos de recta. Creándose en un espacio cerrado.

Elementos del triángulo equilátero

• Vértices: A, B, C.
• Lados: AB, BC, AC, de los cuales cada uno mide, a, b y c, relativamente.
• Ángulos anteriores: Sumados todos dan 180°.
• Ángulos exteriores: e, d, h. Todos son suplementarios al ángulo interior del mismo lado. O sea, ocurre que: 180º= ∝+d= β+e= γ+h

En el caso que el triángulo sea equilátero ocurre que a=b=c

Así también ∝=β=γ=60º y a la vez e=d=h=120°

El punto anterior expresa que los ángulos exteriores son todos obtusos (superior a 90°).

Características del perímetro y área del triángulo equilátero

• Perímetro (P): P= a + a + a = 3ª
• Área (A): en esta ocasión, vamos a basarnos en la fórmula de Herón en donde s es el semiperímetro, o sea, s= P/2 = 3a/2.

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Ejemplo de un triángulo equilátero 

Vamos a hacernos la idea de que nuestro triángulo en cada uno de sus lados tiene una longitud de 8 metros. ¿Cuál va a ser su perímetro y su área?

Perímetro: P=8*3 = 24 metros

Área: A= (1,7321*8²)/4 = 27,7128 m²

Ahora asumimos que el área de un triángulo es igual a la base entre los dos multiplicada por la altura (h). Por lo tanto, podremos encontrar la altura del triángulo cuyo lado es la base:

A= 27,7128 = 8*h/2

   h= 21, 7128*2/8

   h= 6,9282 metros

Cabe añadir que esta altura (h) va a ser aplicada por todos los lados, porque todos son iguales y es indiferente qué segmento va a ser tomado como base.