Un triángulo equilátero se define por una interesante simetría: todos sus lados son de igual longitud y todos sus ángulos internos miden exactamente 60 grados. Esta uniformidad no solo lo clasifica como un polígono regular, sino que también le confiere propiedades únicas y fascinantes.
Características Claves
- Lados Iguales: Cada lado tiene la misma medida, lo que implica una perfecta simetría en su estructura.
- Ángulos Internos: Dado que la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180 grados, en un triángulo equilátero, cada ángulo mide 60 grados.
- Ángulos Externos: Cada ángulo externo complementa a su ángulo interno, sumando 180 grados; por lo tanto, cada ángulo externo es de 120 grados.
Este tipo de triángulo también posee un centro de simetría donde se cruzan todas sus medianas, las cuales además son alturas y bisectrices, destacando la equidistancia de los vértices desde este punto central. Esto permite que una circunferencia pueda ser trazada a través de todos sus vértices, demostrando su capacidad de ser inscrito en una circunferencia.
Fórmulas y Cálculos claves
1. Cálculo del Perímetro:
El perímetro se calcula sumando la longitud de todos los lados o simplemente multiplicando la longitud de un lado por tres.
Fórmula: ( P = L + L + L ) o ( P = L x 3)
Ejemplo: Si un lado mide 3 cm, el perímetro es ( 3 x 3 = 9 cm.) o (3 + 3 + 3 = 9 cm.)
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2. Cálculo de la Altura
Utilizando el Teorema de Pitágoras en uno de los triángulos rectángulos formados al trazar la altura:
2. Cálculo de la Área
Preguntas Frecuentes
Un triángulo es equilátero si todos sus lados son de igual longitud y todos sus ángulos internos miden 60 grados.
Sí, un triángulo equilátero puede ser inscrito en una circunferencia, donde todos sus vértices tocan la circunferencia y el centro de la circunferencia es el centro del triángulo.
Mientras que en un triángulo equilátero todos los lados y ángulos son iguales, en un triángulo isósceles solo dos lados y los ángulos opuestos a estos lados son iguales.
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